所謂無人繼承又無人受遺贈的遺產是指下列幾種情況：

1、被繼承人既無法定繼承人，又無遺囑指定的遺囑繼承人或者受遺贈人。

2、被繼承人雖然有法定繼承人或遺囑繼承人，但是全體繼承人都放棄繼承，或者全體繼承人都喪失了繼承權，都沒有資格繼承被繼承人的遺產。

3、被繼承人沒有法定繼承人，只用遺囑處分了一部分遺產，其余未加處分的那一部分遺產也屬于無人繼承又無人受遺贈的遺產。

對于無人繼承又無人受遺贈的遺產，首先應當用來支付為喪葬死者所花掉的必要的費用，清償死者生前欠下的債務，給予對死者生前盡過一定照料責任的人以適當補償。余下的遺產，根據我國《繼承法》第三十二條規定，如果死者生前是集體所有制組織成員的則歸他生前所在的集體所有制組織所有;如果死者生前是全民所有制組織成員或城鎮無業居民、個體勞動者，則歸國家所有。

需要說明的是：無人繼承又無人受遺贈的遺產，無論是收歸國家所有還是收歸集體所有，都不是按照繼承遺產的程序轉移，而是根據我國《民事訴訟法》有關無主財產的程序轉移。關于如何認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產的案件，我國《民事訴訟法》規定了一套完整的程序。

根據我國《民事訴訟法》第一百七十四條、第一百七十五條、第一百七十六條的規定，首先，關于認定無人繼承又無人受遺贈的遺產的案件，應當由公民、法人或其他組織向遺產所在地基層人民法院提出申請。該人民法院應予受理。無論是法人、其他組織還是公民個人申請認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產，都應當提出書面申請書，在申請書上應寫明財產的種類、數量以及要求認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產的根據。

人民法院對無人繼承又無人受遺贈的遺產的認定申請，經審查核實，公布認領公告。公告滿一年后無人要求繼承和接受遺贈的，即判決認定該項遺產為無主財產。根據我國《繼承法》的規定，該項無人繼承又無人受遺贈的遺產，收歸國家或者集體所有。但是，必須明確，認定遺產為無主財產，這只是法律上推定該項遺產沒有繼承人又沒有受贈人，因此，這種推定有可能與事實不符，也就說，在事實上有可能有繼承人或者有受遺贈人。如果在判決認定該項財產為無人繼承又無人受遺贈的遺產后，合法繼承人或受遺贈人出現，而且在《民法通則》規定的訴訟時效內對該項遺產提出請求的，經人民法院審查屬實，應當作出新判決，撤銷原判決，將該項遺產判歸合法繼承人或者受贈人所有。

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