必要條件充分條件
先介紹充分條件和必要條件。設A,B是兩個命題。如果A成立,B就一定成立,那么說A是B的充分條件,B是A的必要條件。可以理解為充分條件A表示一個較大的范圍,而必要條件B表示A中的一個特定的子范圍(或者說子集)。
設x是一個數。命題A:x是偶數;命題B:x是整數。那么A就是B的充分條件,B就是A的必要條件。
再進一步,若A成立則B一定成立,但B成立A不一定成立,那么將A稱為B的充分但不必要條件,B稱為A的必要但不充分條件。這樣,B就是A的真子集。比如剛才舉的例子中,A就是B的充分但不必要條件,B就是A的必要但不充分條件。
但是,若A成立則B一定成立,若B成立A也一定成立,即A,B互為充分條件,也互為必要條件,那么就稱A為B的充分必要條件,簡稱充要條件,而B也一定是A的充要條件。這樣A,B表示的范圍就完全相同。
例如命題A:x>1;命題B:x-1>0。那么A,B就互為充要條件。
若A成立但B不一定成立,B成立A也不一定成立,那么說A(B)是B(A)的**既不充分又不必要條件**
例如命題A:x>2;命題B:x是偶數。那么A,B就互為既不充分又不必要條件。
特別注意,永遠不成立的命題,是任何命題的充分條件;而永遠成立的命題,是任何命題的必要條件。它們可以分別理解為全集和空集。
因果關系
而因果關系,現在對于其定義仍有爭議,但可以簡單理解為如果一個事件可以對另一個事件的發生情況產生顯著的影響(往往是能導致后一事件的發生),那么他們之間就有因果關系,并且前者稱為因素。如吸煙與患肺癌之間就有因果關系,并且吸煙是因素。
一個需要特別注意的地方是,有因果關系的兩個事件,其相關性往往很強;但是如果兩個事件之間有很強的相關性,卻不一定有因果關系。可以簡單的理解為對于兩個事件,具有較強相關性是具有因果關系的一個必要但不充分條件。也可以說相關不蘊涵*果。
當兩個具有較強相關性的變量之間排除掉虛假關系的可能后,那么就可以確認這兩個變量之間具有因果關系。
但還需要特別注意一點,如果A與B具有因果關系,不能簡單的認為A的發生能對B的發生情況造成影響,因為可能B是因素而A不是,那樣就會犯下因果倒置的謬誤。
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