《婚姻法》對撫養權的規定

第三十六條父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。

離婚后，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期后的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。

第三十七條離婚后，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部或全部，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由人民法院判決。

關于子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。

第三十八條離婚后，不直接撫養子女的父或母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。

行使探望權利的方式、時間由當事人協議;協議不成時，由人民法院判決。

父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的權利;中止的事由消失后，應當恢復探望的權利。

第三十九條離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理;協議不成時，由人民法院根據財產的具體情況，照顧子女和女方權益的原則判決。

夫或妻在家庭土地承包經營中享有的權益等，應當依法予以保護。

《收養法》對撫養權的規定

第十條生父母送養子女，須雙方共同送養。生父母一方不明或者查找不到的可以單方送養。

有配偶者收養子女，須夫妻共同收養。

第十一條收養人收養與送養人送養，須雙方自愿。收養年滿十周歲以上未成年人的，應當征得被收養人的同意。

從上述兩部法律的規定可以看出,非婚生子女仍然是父母雙方的子女,父母雙方均有撫養教育探視的權利和義務,并不因為父母雙方離婚或解除同居關系而不復存在.因此,女方帶走小孩后不愿意再撫養,你可以要求變更監護權,自己撫養(如果你愿意).

若女方送養,也需要經過你同意,并且要符合收養法關于送養人的規定.

第四條下列不滿十四周歲的未成年人可以被收養：

(一)喪失父母的孤兒;

(二)查找不到生父母的棄嬰和兒童;

(三)生父母有特殊困難無力撫養的子女。

第五條下列公民、組織可以作送養人：

(一)孤兒的監護人;

(二)社會福利機構;

(三)有特殊困難無力撫養子女的生父母。

第六條收養人應當同時具備下列條件：

(一)無子女;

(二)有撫養教育被收養人的能力;

(三)未患有在醫學上認為不應當收養子女的疾病;

(四)年滿三十周歲。

第七條收養三代以內同輩旁系血親的子女，可以不受本法第四條第三項、第五條第三項、第九條和被收養人不滿十四周歲的限制。

華僑收養三代以內同輩旁系血親的子女，還可以不受收養人無子女的限制。

第八條收養人只能收養一名子女。

收養孤兒、殘疾兒童或者社會福利機構撫養的查找不到生父母的棄嬰和兒童，可以不受收養人無子女和收養一名的限制。

第九條無配偶的男性收養女性的，收養人與被收養人的年齡應當相差四十周歲以上。