喪偶兒媳的繼承權舉證是如何的：

《中華人民共和國繼承法》第十二條規定“喪偶的兒媳和女婿對公、婆、岳父、岳母，盡了主要贍養義務的，作為第一順序繼承人?！?/p>

第一，關于法定繼承的法律性質。法定繼承是對已經亡故的被繼承人意愿的一種法律推定，而繼承權的享有則是基于同被繼承人的血緣或身份關系。一般來說，一個家庭中，無論是感情交流，經濟聯系，抑或是從法定的權利義務來看，夫妻關系最密切，子女、父母次之，再次是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。所以也就存在法定的第一順序繼承人第二順序繼承人之別。因此，當被繼承人死亡時，盡管他們沒有做出如何處分財產的意思表示，但從他們的親屬關系和生前的思想感情出發，推定由他們最親近的人繼承。這符合人們生活的一般情理，也符合死者的意愿，更符合我國的法律制度。作為兒媳，其與公婆在法律上幾無權利義務可言，更何況是喪偶兒媳，其與公婆僅有的姻親法律關系也隨其丈夫的亡故而消滅。故，喪偶兒媳要做為第一順序繼承人，對被繼承人而言，要做到“視同己出”，這不是短期贍養行為所能達到的。

第二，量變與質變的比較。喪偶兒媳要質變為第一順序繼承人，離不開贍養行為的量變。而在量變的過程中，被繼承人無義務為喪偶兒媳創造讓其盡孝道從而獲得繼承權的機會。也即讓被繼承人在有收入又有自理能力，且有其他子女贍養的情況下，放棄這些優越的條件去接受本無繼承權人的贍養，這與長情相桲，也與現實不符。所以，我國司法解釋法定了喪偶兒媳、女婿取得繼承權應得到的“量”，即為老人提供了主要的經濟來源或勞務。而關于精神慰藉則無法從客觀上予以考量的。所以，司法解釋關于喪偶兒媳、女婿取得繼承權的規定仍具有其合理性。這種中國特色的繼承制度對于構建和諧社會仍具有積極意義，并不因社會的發展而滯后。

如果喪偶的兒媳、女婿沒有履行贍養義務，不但不能成為法定的繼承人，可能連遺產也只能少分甚至于不分。喪偶的兒媳或女婿不能成為法定的繼承人，但并不影響其子女的代位繼承權的發生。

舉證：只要盡了主要撫養義務就有第一順序繼承權，所以取證的話只要能證明這一點就可以。

人證物證均可。

綜上所述，關于喪偶兒媳的繼承權舉證，只要可以證明兒媳盡了當事人的主要撫養義務，可以是鄰居的發言也可以是可以證明這一點的物證，建議根據具體情況咨詢律師。希望我的回答能夠解決您的問題，如有疑問，歡迎到律霸網進行律師咨詢。